Aurys Šilinga. Poezija ir matematika: palyginti nepalyginama?

„Šiemet baigiau mokyklą. Dukart iš eilės Lietuvos mokinių fizikos olimpiadoje užėmiau III vietą, o Vilniuje – I. Nuo 2017-ųjų rudens studijuosiu fiziką Glazgo universitete. Mano hobiai – fizika, programavimas, inžinerija. Poezija man galvosūkis, kuriuo galiu užsiimti, kai prieš tai išvardytiems dalykams esu pernelyg pavargęs.“ (Aurys Šilinga)

Albertas Einsteinas sakė, kad gryna matematika yra logiškų idėjų poe­zija. O aš manau, kad į poeziją panašesnė ne grynoji, bet taikomoji matematika, nes ji bendražmogiškesnė. Nors atrodo, jog matematika ir poezija labai skirtingos – viena atstovauja daiktų, kita jausmų pasauliui – atradau, kad jų santykis su žmogumi panašus. Abi yra žmogaus fantazijos vaisiai, abiem praktinė vertė – antraeilė, jas kuriant susiduriama su panašiomis užduotimis. Tad šio straipsnio tikslas – parodyti iš pirmo žvilgsnio neakivaizdžius panašumus.

Prigimtis ir savybės

Matematika ir poezija panašios paslaptingumu ir taupumu, nes abi gimsta fantazijoje ir persikelia ant popieriaus nepatikrinus, ar atitinka realų pasaulį. Susiejamos fundamentalios objekto savybės ieškant naujų sąryšių, kiekvienas lygčių sistemos pertvarkymas nėra tikrinamas eksperimentais, kadangi absoliučiai logiški pakeitimai teisingumo nepažeidžia. Pertvarkymai keičia tik lygties išvaizdą. Matematika tik iš dalies nusako, kokia galutinė lygties išvaizda geriausia, todėl čia didelę įtaką turi pertvarkytojo skonis. Rašydamas eilėraštį poetas taip pat turi laisvę pasirinkti formą. Taikant simbolius ar metaforas yra daugybė būdų perteikti tą pačią idėją. Tol, kol yra suprantančių skaitytojų, eilėraštis turi vertę, minčių perteikimo būdas priimamas kaip autoriaus meninis pasirinkimas.

Lygties ir eilėraščio galutinių formų neapibrėžia taisyklės arba ryšiai su išoriniu pasauliu, todėl joms įtaką daro žmogaus mąstymo dėsniai. Atmintis ribota, todėl smegenys geriau jaučiasi, kai apdoroja mažos apimties informacijos šaltinius. Lygtys paprastinamos, kad simboliai kuo mažiau kartotųsi; eilėraštyje kruopščiai parenkami žodžiai siekiant mintis ir vaizdą sutalpinti į kelias eilutes. Taip išryškėja ekonomiškumas. Atsiranda paslėptos gelmės įspūdis, kadangi informacija smarkiai suspausta. Lygtį ar eilėraštį permetus žvilgsniu, jų prasmė nepasirodo iškart. Kad ji atsiskleistų, reikia atidžiai apžvelgti kiekvieną struktūrinę dalį ir jų sąsajas. Vienas eilėraščio sudėtingumo ir ekonomiškumo pavyzdžių – Henriko Radausko „Lunatikas“ ir jo analizė, rašyta literatūrologo Rimvydo Šilbajorio. Eilėraštį sudaro vos 55 žodžiai, o rišliai parašytą analizę – 380.

Paslėptais informacijos klodais pasižymi ir matematinės lygtys – pavyzdžiui, Schrödingerio lygtis banginei funkcijai. Atrodo paprasta, užrašyta vos penkiais simboliais. Nuo jos paskelbimo 1926 m. iki šiol visas pasaulis tebesprendžia, o kiekvienas sprendimas papildo žinias apie elektronų pasiskirstymą junginiuose. Taigi paslaptimis ir trumpumu matematika poezijai nė kiek nenusileidžia. Apdirbant matematinius sąryšius arba rašant eilėraštį nepaprastai daug pasirinkimo laisvės, todėl abu įgyja žmogaus protui malonias formas –­ būna trumpi, tačiau sklidini idėjų ir dėl to paslaptingi.

Bendras tikslas

Matematikoje ir poezijoje, be kita ko, svarbu grožis. Rašant poeziją bandoma ką nors perteikti taip, kad kūrinys būtų sklandus, išbaigtos formos, tai yra – kad jį būtų malonu skaityti. Matematikoje estetika taip pat svarbi, jeigu ne dar svarbesnė. Heineris Stauffas esė „Matematikos estetika“ teigia, kad mokykliniame lygyje matematikos estetika svarbesnė už praktinį pritaikymą. Atsižvelgiant į tai, kad didžioji dalis taikomosios matematikos telpa į mokyklinę programą, nenuostabu, jog praktikoje gausu elegantiško matematinių metodų taikymo.

Projektuojant tiltus, rašant duomenis apdorojančias programas ar numatant gamybos nuostolius – visur susiduriama su nesudėtingais, bet daug kartų pasikartojančiais, vienodais veiksmais. Kai žmogus tą patį matematinį veiksmą atlieka šimtus kartų, tai daro kiek galėdamas sklandžiau, gražiau: jeigu darbo rezultatas nenukenčia, nėra prasmės jo nedaryti estetiškai, nes grožio siekis – žmogui būdinga savybė. Pavyzdžiui, informacinių technologijų profesorius Donaldas Ervinas Knuthas teigia, jog daug kas gali parašyti veikiančią programą, tačiau gerų programuotojų kūriniai yra ir gražūs. Profesionalūs prog­ramuotojai tarpusavyje dažniau varžosi ne produktyvumu, o kodo estetika.

Kiekvienas, galintis eiliuoti, netampa geru poetu. Grožio siekis atsiranda dėl atitolimo nuo tikrovės, nuo praktinės plotmės. Geras eilėraštis gali būti, anot prancūzų simbolistų, „menas dėl meno“. Pavyzdžiui, H. Radausko kūryba nėra skirta kokiai nors socialinei misijai vykdyti, tačiau meniškai vertinga. Matematikoje meninės vertės, grožio siekis taip pat svarbus. Didelė dalis matematikos „kūrinių“ nėra naudojami praktiškai, tačiau matematikai juos toliau plėtoja, ir plėtoja taip, kad jaustų malonumą – gražiai. Taigi daug dėmesio skiriama darbo estetikai, nes beveik neįmanoma nuspėti, ar nauja teorema ateityje bus praktiškai taikoma. Matematikui God­frey’ui Haroldui Harvey’ui priklauso mintis, kad „negražiai matematikai nėra vietos pasaulyje“. Vadinasi, tiek poetai, tiek matematiką taikantys ir kuriantys žmonės siekia, kad jų darbai būtų gražūs, nes tai darbams suteikia vertės, leidžia išsiskirti geriausiems savo srities atstovams.

Kazys Varnelis. „Šešiolika kart keturi“, drobė, akrilas, 1970
Kazys Varnelis. „Šešiolika kart keturi“, drobė, akrilas, 1970

Santykis su kuriančiuoju

Nuošalyje paliekant kasdienę arit­metiką, matematika dažniausiai taikoma rašyti ir perskaityti programoms. O šie procesai itin panašūs į eilėraščio ypatumus. Viena iš daugelio priežasčių –­ griežta ir iš dalies panaši struktūra. Klasikinis eilėraštis pasižymi rimu ir ritmu, jo eilutės ir posmeliai glausti. Jį kuriant bandoma „supakuoti“ mintį, vaizdą ar jausmą į kalbinę struktūrą, skaitant įvertinama „įpakavimo“ kokybė, leidžianti pasiekti turinį. Suvokiant eilėraštį kreipiamas dėmesys į žodžių skaičių, tarpusavyje derinamų skiemenų kiekį ir kirčius, nes mąstymas vyksta tam tikruose kalbos ženklų ir jų santykių sukurtuose rėmuose, kurie susiję ir su epochos tradicija, socialinėmis konvencijomis. Programos kodas taip pat pasižymi struktūra, tačiau ji atsiranda daugiausia dėl loginių sąryšių ir kompiuterio nepaslankumo. Programavimas yra bandymas ką nors paaiškinti labai kvailai mašinai. Kad mintį suprastų mašina ir kodą peržiūrintis žmogus, reikia rašyti trumpomis eilutėmis, eilutes grupuoti tarpusavyje ir atskirti nuo kitų grupių. Kodas skaitomas lengviau, jeigu jis trumpas, nurodymai duodami ritmingai. Kuriant programą, kaip ir eilėraštį, mąstoma derinantis prie taisyklių.

Kitas panašumo požymis – panirimas į kūrybą. Programuotojas Gilas Fewsteris straipsnyje „Programavimas yra poezija“ aiškina, kad ir koduojant, ir rašant eiles patiriamas keistas kūrybinis transas: atitrūkstama nuo kasdieniško pasaulio, susiliejama su kuriama realybe. Programa ir eilėraštis prasideda nuo abstraktaus nujautimo, kas ir kaip bus rašoma. Tada pradedamos rašyti eilutės. Kiekviena nauja eilutė derinama su prieš tai buvusiomis ir su pradine idėja. Kūriniui ilgėjant atsiranda vis daugiau ir daugiau eilučių, kurias reikia suvaldyti. Galų gale jų atsiranda tiek, kad kūrėjas nustoja galvoti apie pašalinius dalykus, jo protą užpildo prieš akis atsirandanti iliuzinė tikrovė. Toks susiliejimas tikriausiai įvyksta, kadangi poezija ir programavimas labai struktūruoti, bet drauge turi neribotas kūrybines galimybes, dėl kurių gimsta gana išplėtota antrinė realybė. Be to, aiški struktūra leidžia nepasiklysti kūrybos procese, nes pradėjus dvejoti, ką rašyti toliau, bent jau būna aišku, kaip rašyti.

Trumpai drūtai

Visa apibendrinant, gera matematika ir gera poezija iš pirmo žvilgsnio paslaptingos ir ekonomiškos, nes jas kurdamas žmogus natūraliai siekia lakoniško ir elipsiško užrašymo. Sugebantieji stengiasi rašyti gražiai, nes tai teikia darbui didesnės vertės, pagal estetinę kokybę atskiriami geriausi tos srities atstovai. Matematinių ir poetinių tekstų kūrybos procesai panašūs, nes kuriantįjį itin įtraukia, be to, daug dėmesio tenka minties eigą paveikiančiai struktūrai. Taigi panašūs pirmieji įspūdžiai, kai kurie sutampantys tikslai ir pojūčiai leidžia sakyti, kad taikomoji matematika ir poezija bent iš dalies – panašios.

Lit. ir menas